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放物線 y=x^2+ax+b に関して、点(1,1)と点(2,2)が反対側にあるとき、この放物線の通過する領域を図示せよ xy平面上の点が不等式x^2+y^2≦17の表す領域を動くとき、4x+yの最大値を求めなさい 連立不等式 x^2+y^2≦10 x+2y≧1 1≦x≦3 の表す領域をDとする。 xy平面上で、A(2, -1) , B(2, 2) とする。線分ABを、原点を中心に反時計回りに90°回転させるとき、線分ABの通過する領域の面積 連立不等式 x^2+y^2≦10 x+2y≧1 1≦x≦3 の表す領域をDとする。 X,Yが任意の実数を取って変化するとき (1)（cosX+cosY,cos3X+cos3Y）の存在範囲を求め図示せよ 418 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/11(火) 11 01 02 「放物線 y=x^2+ax+b に関して、点(1,1)と点(2,2)が反対側にあるとき、この放物線の通過する領域を図示せよ。」 という問題で、答えは「y=x^2-2x+2 (x≦1,2≦x) 以外の領域」となっていますが、さっぱり分かりません。。。 どこをどう考えたら良いのでしょう 421 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/11(火) 11 44 33 418 放物線 y=x^2+ax+b 上側： y x^2+ax+b 下側： y x^2+ax+b 422 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/11(火) 12 33 23 418 f(x,y)=0で表される図形に関して点(p,q),(r,s)が反対側 ↑↓ f(p,q)xf(r,s) 0 423 ： 418 [sage] 2011/01/11(火) 13 05 31 (a+b)(2a+b+2) 0 になることまでは理解しました。 しかしこれが表す領域は「点(a,b)の存在範囲」ですよね？ そこからどうもっていけばよいのでしょう 424 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/11(火) 15 11 10 418 ちょっと攻める方向を変えてみよう (1)f(x)=x^2+ax+bとする。放物線y=f(x)が(1,1)と(p,q)を通る場合、f(2)を求めよ (2)(1)の放物線をどのように移動したら、元の問題の条件を満たすか？ (3)(2)のような移動ができないのはどのような場合か？ 699 ： １３２人目の素数さん [] 2011/02/02(水) 21 15 21 連立不等式 x^2+y^2≦10 x+2y≧1 1≦x≦3 の表す領域をDとする。 (1)円x^2+y^2=10上の点（１，３）における接線の傾きを求めよ。また，円x^2+y^2=10と直線x+2y=1の交点のうち，第4象限にあるものの座標を求めよ。 (2)a 0とする。点（x，y）がD上を動くとき，ax+yの最小値をmとする。このとき，mをaを用いて表せ。 (3)0 a 1/2とする。点（x，y）がD上を動くとき，ax+yの最大値をM，最小値をmとする。M^2-m^2=12となるaの値を求めよ。 (1)はわかるのですが、(2)(3)がとっかかりもよくつかめません。(1)がヒントになってるようでもないし、ax+yが一次関数の形になりそうにもないですし。 お願いします。 703 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/02(水) 21 23 21 699 直線ax+y=kがDと共有点を持つか持たないかを考える。 共有点を持つようなkの中で値が最も小さいのがm、最も大きいのがM。 722 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 08 20 07 xy平面上で、A(2, -1) , B(2, 2) とする。 線分ABを、原点を中心に反時計回りに90°回転させるとき、線分ABの通過する領域の面積は、 高校範囲では求められませんか？ 私がすると、有名角でない角が現れてしまうので・・・ 723 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 09 00 06 722 逆三角関数で表示したらいいだけだろ 781 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 22 15 54 放物線y=x^2・・・(*)のグラフを点(1,2)を通るように平行移動したものの全体考える。 このような放物線が通過しえない範囲を求めよ。 解き方教えてください 783 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 22 17 47 781 放物線 y=x^2 を平行移動して得られる放物線は y= (x-a)^2 + b と表される。 まず、これが点(1,2) を通るための条件は？ 786 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/03(木) 22 25 40 783 2=(1-a)^2+bです 804 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 00 34 31 X,Yが任意の実数を取って変化するとき (1)（cosX+cosY,cos3X+cos3Y）の存在範囲を求め図示せよ (2)その面積を求めよ (1)がさっぱり分かりません。うまく変形したらどうにかなるのでしょうか？ それとも微分したりしてやるのでしょうか？ 805 ： スガマサト ◆.ffFfff1uU [sage] 2011/02/04(金) 00 54 49 S = cosX T = cosY とおくと、 -1から1の範囲をS,Tが動くときに (S+T, 4(S^3 + T^3) -3(S+T)) の存在範囲を求める問題に帰着できる。(3倍角の公式も使った) S^3 + T^3 = (S+T)^3 -3ST(S+T) であることと、 S+T がある値 U (-2≦U≦2) に等しいとき 0≦ |ST| ≦ U^2 /4 であることを使えば(1)は解ける。 寝る 808 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/02/04(金) 01 18 37 804 ヤコビアンを求めておいて積分すれば計算は簡単。ただし図形がねじれているので符号に注意。 オレの計算では面積=4になった。 989 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/20(木) 23 48 07 xy平面上の点が不等式x^2+y^2≦17の表す領域を動くとき、4x+yの最大値を求めなさい よろしくお願いします 992 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 00 41 42 989 線形計画法を用います。 x^2+y^2=17は、中心(0,0)、半径√17の円で、 4x+y=kとおくと、求める最大値は直線y=-4x+kのy切片となります。 4x+yが最大、すなわち直線y=-4x+kのy切片が最大となるには、円と直線がy 0で接するときです。 993 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 01 16 17 連立して、x^2+(-4x+k)^2=17 x^2+16x^2+k^2-8kx-17=0 17x^2-8kx+k^2-17=0 これが重解を持つので (-4k)^2-17(k^2-17)=0 16k^2-17k^2+17^2=0 -k^2+17^2=0 k=±17 kは正なので最大値は17 こうでしょうか？ 996 ： １３２人目の素数さん [sage] 2011/01/21(金) 01 27 14 993 正解！
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スクリプトを勉強しがてら戦闘エフェクト集みたいなモノを作ってみる。 だれかが先に作りそうな気がしないでもないが、目的は自分の勉強なので そのへんはどうでもいい。 いやー、sinカーブとかマジど忘れ。 まだ一個しかできてないよー！！ 完成見込み？そんなモンは知らんな！ カスタム連打 画像を読み込んで指定範囲に幾つか連続的に表示するというもの。 マシンガン射撃みたいなのを作っていたつもりだったが、 百烈拳みたいな使い方もできそうだねと。 あたりまえだが、画像は自分で用意してね。 編集画面はこんな感じ 個数 読み込む画像の表示数。いまのところ1～20 拡散 画像の広がりの範囲。MAXにすると画面全体に広がる 速さ 表示の速さ。 縦横比 画像の広がり方。プラス方向にMAXにすると横一線。マイナス方向MAXは縦一線 参照 画像ファイルの読み込み。好きな画像を読み込んでください 個数の最大値とか、速度とかはまだまだ検討中。 なんかねー。おしゃれじゃないんだよな－。 現状のスクリプトはこんなのです。 @カスタム連打 こんな状態でも使えそうならもってっちゃって。 これから作りたいモノ 剣撃 すぱっと白い軌跡がナナメに入るようなもの。 ワイプのさせ方を研究中 放物線 ファイヤーボールとか弓矢とか。画面手前から奥に向かって放物線上に飛んでいくようなモノ。 放物線を描く計算式がわからん 螺旋回転 くるくると螺旋を描きながら目標に向かっていくような動き 放物線と同様、螺旋起動を描く計算式に悪戦苦闘 火柱 画面下から上に向かって立ち上がるような動き そんなん作ろうと思ったらあったよw 「aviutl用効果 ｆｉｒｅ」湊 真希氏作 一線 横一線。縦一線ドラクエのブーメランとか、ムチとかのような動き まぁ、タダの想定だけどね。
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【解答】斜方投射の到達領域 軌道の式は， をパラメータとするこの放物線群の包絡線と 両軸に囲まれた領域が，小球が到達可能な領域である。その境界となる包絡線は， 両式から を消去して得られる。したがって， で表される放物線と 軸で囲まれた領域が，小球の到達可能領域である。
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２乗に比例する関数のグラフ描画実験ツール＋α「CURB２」 放物線を多数描画できるグラフツールです。 描画は簡単、右の関数の式入力の窓中に比例定数を記入するだけ。記入した場所の色で、左のグラフエリアに放物線が描画されます。 比例定数が変わると、放物線がどう変わるか・・・の学習に威力を発揮することでしょう。 このたび、ＣＵＲＢがバージョンアップして、１次関数も描けるようになりました。 右の関数の式入力エリアの右に「１」「２」ボタンがありますので、そこで１次関数か２乗に比例する関数かを切り替えられます。 また、グラフの拡大、縮小機能、印刷、クリップボードにコピーなど、機能を豊富に組み込みました。 これによって、さらに授業で使える場面が増えると思います。 ※Ver.2.50（H22.12.24クリスマスイブ版）よりスレートPCでの操作性に暫定対応しました。 ☆CURB2 Touch! 開発中！！・・・こちらで CURB252.zip（408,409Byte) 著作権者 佐藤健二 分類 数と式 OS Windows9ｘ/Me/2000/XP/Vista/7 #SlatePC対応 種別 フリーソフト
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通常バレット（ブラスト用） 概要 ブラスト用通常バレット一覧 メモ 概要 自動販売機・よろず屋で購入できるブラスト用のバレット一覧。 威力は直撃した場合のものを示す。 BB系の詳細な効果についてはこちらを参照。 ブラスト用通常バレット一覧 ◯には各非物理属性に対応する単語（炎・氷・雷・神）が入る バレット名 威力 効果 弾道 消費OP 費用 入手可能時期 追尾弾：◯ 貫通：72 非物理：48 合計：120 中ホーミング 22 10fc ロケット弾：◯ 破砕：450 貫通：130 非物理：515 合計：1095 爆発 弱ホーミング 199 10fc モルター：◯ 破砕：90 貫通：72 非物理：138 合計：300 爆発 放物線 41 10fc 回復弾：BL HP回復：16 回復 強ホーミング 33 10fc モルターL：◯ 破砕：450 貫通：130 非物理：515 合計：1095 爆発 放物線 185 10fc 機雷：◯爆 破砕：90 貫通：14 非物理：99 合計：203 爆発 その場で停止触れると爆発 30 10fc 罠：◯爆 破砕：40 貫通：88 非物理：99 合計：227 爆発 放物線地形に衝突後停止触れると爆発 46 10fc エミッター：◯ 破砕：48 非物理：72 合計：120 放射 その場 16 10fc エミッターL：◯ 破砕：240 非物理：360 合計：600 放射 その場 100 10fc 回復エミッターL HP回復：50 回復・放射 その場 150 10fc 範囲回復弾 HP回復：82 回復・爆発 強ホーミング 213 10fc BB・連続弾：◯ 貫通：374 非物理：226 合計：600 貼付 弱ホーミング 93 100fc BB・大型状態回復弾 HP回復：82 回復・爆発 強ホーミング 256 100fc BB・充填機雷：◯ （最小）破砕：180 貫通：11 非物理：187 合計：378 爆発 その場で停止触れると爆発 119 100fc （最大）破砕：691 貫通：43 非物理：719 合計：1453 BB・OP回復弾 HP回復：82 OP回復：71 回復・爆発 強ホーミング 213 100fc BB・識別弾：◯爆 破砕：450 貫通：130 非物理：515 合計：1095 爆発 弱ホーミング 239 100fc BB・反重力弾：◯ 破砕：572 貫通：130 非物理：637※1 合計：1339 爆発 放物線 185 100fc BB・大型支援弾：攻 HP回復：82 回復・強化・爆発 強ホーミング 256 100fc BB・大型支援弾：防 HP回復：82 回復・強化・爆発 強ホーミング 256 100fc BB・誘導反射弾：◯ その場で停止 5 100fc BB・連続爆破弾：◯ 破砕：225 貫通：72 非物理：273※2 合計：570 爆発 放物線右15°・左12°・正面 412 100fc 試作ブラスト弾：◯ 貫通：72 非物理：48※2 合計：120 上35°敵の方へ直進 64 100fc ※1限界まで上を向いた場合の参考値。 ※21発の威力（3発発射）。 メモ ここは質問・交流用コメント欄ではありません。編集に関する話題以外は禁止します。 名前
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２次関数のグラフ #ref error ：ご指定のファイルが見つかりません。ファイル名を確認して、再度指定してください。 (title=) quadraticfn.zip ／／ Cindy画面で点Aをとる Setax([7,"sw"]); ／／ 原点Oの位置をswに設定 Plotdata("1","x^2","x"); Plotdata("2","(x-A.x)^2+A.y","x"); ／／ 放物線y=x^2と頂点がAになるように平行移動した放物線を描く ／／ A.x,A.yはそれぞれAのx座標，y座標の値 Listplot("1",[ [A.x,0],A,[0,A.y] ],["do"]); ／／ Aの座標を示すための点線を描く ／／ ["do"]はオプションで，点線（dottedline）を指定 Htickmark([A.x,"p"]); Vtickmark([A.y,"q"]); ／／ Aのx座標，y座標を軸に記入 ／／ Cindy画面で2点B,Cをとる Expr(B,"c","y=ax^2"); Expr(C,"c","y=a(x-p)^2+q"); ／／ 点B,Cに放物線の方程式を記入する
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すりーすたー【登録タグ VOCALOID す ゆずあめ 曲 鏡音レン】 作詞：ゆずあめ 作曲：ゆずあめ 編曲：ゆずあめ 唄：鏡音レン 歌詞 （PIAPROより転載） 今 君が抱いているのは 挑戦への不安感？ それとも 自信に満ち溢れた高揚感？ 今 心の中にあるのは これまでの辛い日々？ それとも 勝利の喜びへの期待感？ 確かな日々 積み重ねてきた その想いを 全てぶつけるんだ！ You can be a hero! 描け！ この時 この瞬間を そうさ 君が主役の舞台（ステージ）さ どんな軌跡も奇跡も全て 栄光の三ツ星が放つ放物線の向こうに 今 君が聞いているのは 場内の大声援？ それとも 信じてきた君自身の声？ これまでの日々 決して無駄じゃない 君が その手で証明するんだ！ Believe in yourself! 掴め！ この時 この瞬間を もう 何も迷うことはない 自分を信じて走りぬけろ 栄光の三ツ星が示す放物線の向こうへ It's now or never! 届け！ 360°の この歓声を味方につけて 何も恐がることなんかない 思いきり 三ツ星を追いかけろ You can be a hero! 目指せ！ この時 この瞬間を制し 輝きをその手に どんな軌跡も奇跡も起こせ 栄光の三ツ星が放つ放物線 それを 描くのは君自身さ その手で輝く瞬間を コメント 名前 コメント
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このページはこちらに移転しました 寒いんだ 作詞/252スレ135 いつもそこにある笑顔当然だと思ってた いつもそこにあるから当然だと思ってた 気がついたら僕の隣風が吹いてた 気がついたら僕の隣誰もいなかった 君との距離は音の速度で足りなくて 君との距離は光の速度も追いつかない 遠く遠く放物線描いて青い空 遥か遥か放物線描いて白い月
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【検索用 parabola 登録タグ 2016年 MIMI P VOCALOID ニコニコ外公開曲 初音ミク 曲 曲英】 + 目次 目次 曲紹介 歌詞 コメント 作詞：MIMI 作曲：MIMI 編曲：MIMI イラスト：be-bop.info 唄：初音ミク 曲紹介 放物線に描いたなら。 曲名：『parabola』 歌詞 （動画より書き出し） どこかの街を歩く 毎日に混ざる傷に 浮かぶ音が身に染みて 君は泣きそうに笑う たどる景色探す理由を映す 僕らの浴びた言葉に抗って 直線に風が吹いたなら 空中に咲く花びらに見る 明日を放物線に描いたなら 終着の言葉の色も 叶う快奏の夢で塗り替えて 創りだしたのは過去だ 不安を抱きしめて走りだした 創造の世界さあ抗って 掴め眩しいくらいの未来を どこかの街を歩く 毎日に染まる音に 触れた君の手を握る さあ透明色の明日へ 正解の無い夜の中で 景色を見ていたんだ夢の跡 感情が揺らぐ将来に問え 今を忘れないで両手を出す 幻想に咲く花びらに見る 明日を放物線に描いたなら 終着の言葉の色を 叶う快奏の夢で塗り替えろ さあ コメント MIMI's piano playing is comfortable and genius. This is also very good, and the lyrics are wonderful. I support MIMI. -- dmevh (2024-05-24 20 48 09) 名前 コメント
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自転を考慮した鉛直投げ上げ OKWaveより。Neilの放物線と同じ問題だとピンときた。 【問題】 北緯 の地表から鉛直上方へ の速度で投げ上げるときの落下点を求めよ。ただし，重力加速度の大きさを ，地球自転の角速度を とし，空気抵抗および高さによる重力の変化は無視できるものとする。 答え：「西に の地点」 【回答】 ※ OKWaveからほぼそのまま転載させていただく。 地球中心を原点に球座標 を設定します。緯度として を使われているので、経度を としました。緯度は、 となります。 は自転の角速度です。 方向の運動は小さいので無視します（これがコリオリ力の効果になります）。以下，上付きドットで時間微分を表します。投げ上げる物体の質量を とすると、 方向の運動方程式より、 角運動量保存により、 両式より を消去します。 として，これを から 落下時刻 まで積分して、落下地点の経度差 を求めます。 第1項は自転による回転で、第2項が要求されたずれを経度差で表したものです。 したがって、求める地表上のずれは となります。負号は西を表します。 Polymathによる数値積分結果から，最高点100mのときの地表系から見た軌道を示す。右は高さ100mの塔から自由落下した場合で，「Neilの放物線」と呼ばれる。単位は両軸とも[m]である。ずれは「Neilの放物線」と比べて逆方向（西）にちょうど4倍となる。